Mối quan hệ tuyến tính là gì

Bạn đang quan tâm đến Mối quan hệ tuyến tính là gì phải không? Nào hãy cùng VCCIDATA đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!

XEM VIDEO Mối quan hệ tuyến tính là gì tại đây.

ví dụ

Có thể thấy một ví dụ đơn giản về khái niệm này trong điều khiển âm lượng của bộ khuếch đại âm thanh. trong khi tai của chúng ta có thể (gần như) cảm nhận được thứ bậc âm lượng tương đối khi chuyển từ 1 đến 10, công suất tiêu thụ của loa cũng tăng lên về mặt hình học với mỗi mức điều khiển nói trên. “tiếng ồn” tỷ lệ với số âm lượng (một mối quan hệ tuyến tính), trong khi công suất tăng gấp đôi với mỗi lần tăng (một mối quan hệ hàm mũ phi tuyến tính).

trong toán học

Bạn đang xem: Mối quan hệ tuyến tính là gì

tuyến tính là gì và các ý nghĩa của nó ?, link truy cập bản quyền để xem bài viết: https://vietadsgroup.vn/tuyen-tinh-la-gi-nhung-y-nghia-cua-tuyen-tinh.html

Trong toán học, ánh xạ tuyến tính hoặc hàm tuyến tính f (x) là một hàm thỏa mãn hai tính chất sau:

• phụ gia:
• tính đồng nhất ở mức độ 1: cho tất cả các α.

Sự kết hợp của các đặc tính đồng nhất và cộng tính được gọi là nguyên tắc chồng chất. có thể chỉ ra rằng phép cộng có thể bao hàm sự đồng nhất trong mọi trường hợp khi α là một số hữu tỉ; điều này được thực hiện bằng cách chứng minh trường hợp α là một số tự nhiên bằng quy nạp toán học và sau đó mở rộng kết quả thành bất kỳ số hữu tỉ tùy ý nào. nếu f cũng được giả định là liên tục, thì điều này có thể được mở rộng một cách đồng nhất cho bất kỳ số thực α nào, sử dụng tính chất rằng các số hữu tỉ tạo thành một tập hợp các số thực dày đặc.

Theo định nghĩa này, x không nhất thiết phải là một số thực, nhưng nói chung có thể là một phần của bất kỳ không gian vectơ nào. trong toán học sơ cấp, một định nghĩa cụ thể hơn về một hàm tuyến tính được sử dụng, định nghĩa này không trùng với định nghĩa của một ánh xạ tuyến tính.

Khái niệm tuyến tính có thể được mở rộng cho toán tử tuyến tính. Các ví dụ quan trọng về toán tử tuyến tính bao gồm đạo hàm được coi như một toán tử vi phân và nhiều phép toán được xây dựng trên nó, chẳng hạn như del (napal) và laplace. Khi một phương trình vi phân có thể được biểu diễn ở dạng tuyến tính, việc giải phương trình bằng cách chia nó thường dễ dàng hơn, giải từng phương trình nhỏ hơn và cộng các nghiệm.

Xem thêm: Thương hoa tiếc ngọc nghĩa là gì

Đại số tuyến tính là một nhánh của toán học liên quan đến nghiên cứu vectơ, không gian vectơ (còn được gọi là không gian tuyến tính), phép biến đổi tuyến tính (còn được gọi là ánh xạ tuyến tính) và hệ phương trình tuyến tính.

Từ tuyến tính xuất phát từ linearis trong tiếng Latinh, có nghĩa là liên quan đến hoặc tương tự như một đường thẳng. để biết mô tả của phương trình tuyến tính và phi tuyến, hãy xem phương trình tuyến tính. các phương trình và hàm phi tuyến được các nhà vật lý và toán học quan tâm vì chúng có thể được sử dụng để mô tả nhiều hiện tượng tự nhiên, bao gồm cả sự hỗn loạn.

đa thức tuyến tính

một cách sử dụng khác của định nghĩa ở trên, một đa thức bậc 1 được cho là tuyến tính, vì đồ thị của một hàm có hình dạng của một đường thẳng.

trong miền số thực, phương trình tuyến tính là phương trình có dạng:

trong đó m thường được gọi là độ dốc hoặc độ dốc; b là điểm chặn y.

Xem ngay: Xe thanh lý hải quan là gì (cập nhật 2022)

Lưu ý rằng cách sử dụng thuật ngữ tuyến tính này không giống với cách sử dụng trước đó, bởi vì đa thức tuyến tính trên miền số thực thường không thỏa mãn tính tổng hoặc tính đồng nhất. trên thực tế, nó sẽ hài lòng nếu và chỉ khi. vì vậy có, hàm thường được gọi là hàm affine (xem thêm về phép biến đổi affine tổng quát).

hàm boolean

trong đại số Boolean, một hàm tuyến tính là một hàm f có tồn tại

một hàm boolean là tuyến tính nếu bảng chân trị của nó thỏa mãn một trong những điều sau:

1. trong mỗi hàng có giá trị chân lý của hàm là ‘t’, có một số lẻ của ‘t’ được gán cho các đối số và trong mỗi hàng mà hàm là ‘f’ có đã gán một số chẵn của t cho đối số. cụ thể là và các hàm này tương ứng với các phép gán tuyến tính trong không gian vectơ Boolean.
2. Trong mỗi hàng có giá trị của hàm là ‘t’, có một số chẵn là ‘ts’. ‘được gán cho các đối số của hàm; và trong mỗi hàng, nơi các giá trị chân lý của hàm là ‘f’, có một số lẻ của ‘t’ được gán cho đối số. trong trường hợp này.

một cách khác để diễn đạt điều này là mỗi biến luôn tạo ra sự khác biệt với giá trị chân lý của toán tử hoặc không bao giờ tạo ra sự khác biệt.

phủ định, logic hai điều kiện, loại trừ hoặc, lặp lại và mâu thuẫn là các hàm tuyến tính.

vật lý

• Trong vật lý, tuyến tính là một tính chất của phương trình vi phân điều khiển nhiều hệ thống; ví dụ, phương trình maxwell hoặc phương trình khuếch tán
• tuyến tính của phương trình vi phân có nghĩa là nếu hai hàm f và g là nghiệm của phương trình thì tổ hợp tuyến tính af + bg cũng là nghiệm của nó.

điện tử

• Trong điện tử, vùng hoạt động tuyến tính của một thiết bị, chẳng hạn như bóng bán dẫn, là nơi một biến phụ thuộc (chẳng hạn như dòng điện cực góp của bóng bán dẫn) tỷ lệ với một biến độc lập (chẳng hạn như đường cơ sở). điều này đảm bảo rằng đầu ra tương tự là mô phỏng chính xác của tín hiệu đầu vào, thường có biên độ cao hơn (độ khuếch đại). Một ví dụ điển hình về thiết bị tuyến tính là bộ khuếch đại âm thanh có độ trung thực cao, giúp khuếch đại tín hiệu mà không làm thay đổi dạng sóng của nó. các ví dụ khác là bộ lọc tuyến tính, bộ điều chỉnh tuyến tính và bộ khuếch đại tuyến tính nói chung.
• Trong hầu hết các ứng dụng của khoa học và công nghệ, trái ngược với toán học, một cái gì đó có thể được mô tả là tuyến tính nếu nó có thuộc tính gần như nhưng không hoàn toàn là một đường thẳng; và độ tuyến tính chỉ có thể hợp lệ trong một số phạm vi hoạt động nhất định, ví dụ bộ khuếch đại âm thanh có độ trung thực cao có thể làm sai lệch ngay cả một tín hiệu nhỏ, nhưng đủ nhỏ để có thể chấp nhận được (tuyến tính có thể chấp nhận được nhưng không hoàn hảo); và nó có thể bị bóp méo rất nhiều nếu tín hiệu đầu vào vượt quá một giá trị nhất định, khiến nó vượt ra ngoài giá trị xấp xỉ tuyến tính của hàm truyền.

triển khai đội hình chiến thuật quân sự

• Trong đội hình chiến thuật quân sự, “đội hình tuyến tính” được phát triển từ đội hình phalanx có súng được bảo vệ bởi xạ thủ đến đội hình nông của xạ thủ được bảo vệ bằng thương. loại hình này trở nên mỏng hơn vào thời kỳ đỉnh cao của wellington với ‘đường đỏ mỏng’. cuối cùng nó sẽ được thay thế bằng giao tranh vào thời điểm phát minh ra súng trường nạp đạn, cho phép binh lính di chuyển và bắn độc lập trong các đội hình quy mô lớn và chiến đấu trong các đơn vị cơ động nhỏ.

nghệ thuật

• tuyến tính là một trong năm loại được đề xuất bởi nhà sử học nghệ thuật Thụy Sĩ Heinrich Wölfflin để phân biệt nghệ thuật “cổ điển” hoặc nghệ thuật Phục hưng với phong cách Baroque. Theo Wölfflin, các họa sĩ của thế kỷ 15 và đầu thế kỷ 16 (Leonardo da Vinci, Raphael, hoặc Albrecht Dürer) tuyến tính hơn các họa sĩ Baroque hàng đầu của thế kỷ 17 (Peter Paul Rubens, Rembrandt và Velázquez) vì họ chủ yếu sử dụng phác thảo để tạo biểu mẫu. tuyến tính trong nghệ thuật cũng có thể được tham chiếu trong nghệ thuật kỹ thuật số. ví dụ: một cuốn tiểu thuyết siêu văn bản có thể là một ví dụ về một câu chuyện phi tuyến tính, nhưng cũng có những trang web được thiết kế theo một đường dẫn tuyến tính có tổ chức đặc biệt.

âm nhạc

• trong âm nhạc, khía cạnh tuyến tính là tính kế thừa, cao độ hoặc giai điệu, trái ngược với các khía cạnh đồng thời hoặc cao độ.

đo lường

• Trong đo lường, thuật ngữ “chân đường thẳng” đề cập đến lượng chân trên một đường thẳng của vật liệu (chẳng hạn như gỗ hoặc vải) nói chung không phụ thuộc vào chiều rộng. đôi khi nó không được đề cập đến. chính xác là “chân tuyến tính”; tuy nhiên, “tuyến tính” thường được dành để chỉ tổ tiên hoặc di truyền. các từ “tuyến tính” & amp; “trực tiếp”. cả hai đều bắt nguồn từ cùng một gốc, từ tiếng Latinh có nghĩa là đường, “đường”.

kết luận

cảm ơn bạn đã đọc bài blog vietadsgroup.vn, mong thông tin phản hồi. nghĩa tuyến tính sẽ giúp bạn đọc bổ sung thêm những kiến ​​thức bổ ích. Nếu độc giả có bất kỳ nhận xét hoặc câu hỏi nào liên quan đến định nghĩa của tuyến tính? xin vui lòng để lại ý kiến ​​bên dưới bài viết này. blog vietadsgroup.vn luôn sẵn sàng trao đổi và tiếp nhận những thông tin kiến ​​thức mới từ bạn đọc

Xem ngay: Tại sao con gái không nhắn tin trước

Vậy là đến đây bài viết về Mối quan hệ tuyến tính là gì đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website VCCIDATA.COM.VN

Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!