công thức xác suất tổng • đối với h1, h2,…, hn là một hệ thống đầy đủ các sự kiện • a là một sự kiện trong thử nghiệm • xác suất của a phụ thuộc vào tập các sự kiện • khi trong đó: np (a) = p (h i) p (a h i) i = 1 hội nghị xác suất thống kê 2014nguyen van tien ví dụ 1 hộp 16 sản phẩm chính phẩm 4 phế phẩm hộp 2 hộp 310 sản phẩm chính phẩm 5 phế phẩm 15 sản phẩm chính phẩm 5 phế phẩm • chọn ngẫu nhiên một hộp rồi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm . tìm xác suất lấy được 2 sản phẩm chính phẩm và 1 sản phẩm chính phẩm? hi là một hệ thống đầy đủ các sự kiện (i = 1,2,3) y: 1p (h1) = p (h 2) = p (h 3) = 3 sự kiện a phụ thuộc vào văn bản hệ thống này, ví dụ 1a: “get 2 bản gốc và 1 mẩu tin lưu niệm ”hộp gồm 16 bản gốc4 mẩu tin lưu niệm1c62c4 1p (a h1) = 3 = c102boxbox gồm 210 bản gốc5 mẩu tin lưu niệm2 1c10c5 45p (a h2) = 3 = c1591boxes of 315 originals5 card lớp xác suất thống kê 20142 1c15c5 35p (a h3) = 3 = c2076nguyen van tien ví dụ 1 • theo công thức xác suất đầy đủ: p (a) = p (h1) .p (a h1) + p (h 2) .p (a h 2) + p (h 3) .p (a h 3) • đổi số: 1 1 1 45 1 35p (a) =. +. +. ≈ 0, 485013 2 3 91 3 76 Hội nghị xác suất thống kê 2014nguyen van tieng noi • nếu đề kiểm tra gồm 2 tiết và biến cố a có liên quan đến kỳ trước thì kết quả có thể có của kỳ đầu tiên là một hệ thống các biến kiểm tra đầy đủ. • khi cần: – ghi rõ công thức. – Tính toán tất cả các thành phần. – Có thể không cần quá chi tiết: gọi kiểm tra, không gian mẫu. nhưng bắt buộc phải gọi sự kiện và gọi đúng là hội nghị xác suất thống kê 2014nguyen van tien ví dụ 2 trường hợp 15 loại a1 loại b trường hợp 2 trường hợp 32 loại a4 loại b0 loại a0 loại b chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm để giao cho khách hàng sau đó các sản phẩm còn lại của 2 gói bỏ chung vào gói rỗng 3. lớp xác suất thống kê 2014nguyen van tien ví dụ 2a) chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ gói 3. tính xác suất chọn được sản phẩm đó. b) loại b) chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ gói 3. tính xác suất để có ít nhất 1 sản phẩm loại b trong 2 sản phẩm được chọn hướng dẫn: – có bao nhiêu hành động? bao nhiêu giai đoạn? – sự kiện để tính xác suất? nó đang ở giai đoạn nào? – hệ thống sự kiện đầy đủ? hội thảo về xác suất thống kê 2014nguyen van tien Ví dụ 2 trường hợp 1: 5a + 1b trường hợp 2: 2a + 4b giao 1 sản phẩm giao 1 sản phẩm trường hợp 3: 10 sản phẩm? a? ba) lấy 1 sản phẩm p (b) =? b) lấy 2 Mỹ phẩm. xác suất để có ít nhất 1 sản phẩm loại b? Đọc xác suất thống kê 2014nguyen van tien ví dụ 2 gọi h1 là biến cố lấy được sản phẩm loại b từ hoạt cảnh 1h2 là biến cố lấy được sản phẩm loại b từ hoạt cảnh 2.kj là biến cố gắng có j sản phẩm loại b trong ô 3. (j = 3,4,5) ta thấy k3; k4; k5 là một tập hợp đầy đủ các biến cố, ta có: 1 4 4p (k 3) = p (h1.h 2) = p (h1) .p (h 2) =. = 6 6 36 (p (k 4)) () () = p h1.h 2 + h1.h 2 = p (h1) .p h 2 + p h1 .p (h 2) (1 2 5 4 22 = + = 6 6 6 6 36) () () 5 2 10p (k 5) = p h1.h 2 = p h1 p h 2 =. = 6 6 36 hội nghị xác suất thống kê 2014 nguyễn văn tiên chẳng hạn) gọi c là biến cố lấy tích loại b trong bảng 3. theo công thức xác suất đầy đủ ta có: p (c) = p (k 3) p (c | k 3) + p (k 4) p (c | k 4) + p (k 5) p (c | k 5) ta có: 3p (c | k 3) = 104p (c | k 4) = 105p (c | k 5) = 10 thì: 4 3 22 4 10 5 5p (c) =. +. +. = ≈ 0,416736 10 36 10 36 10 12 hội thảo xác suất thống kê 2014nguyen van tien
