đường thẳng cách đều 2 điểm

3.640

Cho ba điểm (Aleft( {1;1} right);Bleft( {2;0} right);Cleft( {3;4} right)). Viết phương trình đường thẳng đi qua (A) và cách đều hai điểm (B,C).

Bạn đang xem: đường thẳng cách đều 2 điểm

Phương pháp giải

Đường thẳng (d) cách đều hai điểm (B,C) nếu xảy ra một trong hai trường hợp

+ (d) đi qua trung điểm của (BC Rightarrow d) đi qua (A) và trung điểm của (BC), viết (d).

+ (d) song song với (BC Rightarrow d) đi qua (A) và song song với (BC) , viết (d).

Lời giải của GV vccidata.com.vn

Gọi (left( d right)) là đường thẳng đi qua (A) và cách đều (B,C). Khi đó ta có các trường hợp sau

TH1: $d$ đi qua trung điểm của $BC$.

$Ileft( {dfrac{5}{2};2} right)$ là trung điểm của $BC$.

$overrightarrow {AI} = left( {dfrac{3}{2};1} right)$ là VTCP của đường thẳng $d$.

Khi đó (left( d right): – 2left( {x – 1} right) + 3left( {y – 1} right) = 0)( Leftrightarrow – 2x + 3y – 1 = 0).

TH2: $d$ song song với $BC$, khi đó $d$ nhận $overrightarrow {BC} = left( {1;4} right)$ làm VTCP, phương trình đường thẳng (left( d right): – 4left( {x – 1} right) + y – 1 = 0)( Leftrightarrow – 4x + y + 3 = 0).

Đáp án cần chọn là: a

…

Xem thêm: Phân Tích Các Bên Liên Quan, Quản Lý Các Bên Liên Quan Trong Dự Án

Câu hỏi liên quan

Đường thẳng đi qua (Aleft( { – 1;2} right)), nhận (overrightarrow n = left( {2; – 4} right)) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (Aleft( { – 2;4} right),;Bleft( { – 6;1} right)) là:

XEM THÊM: Tại sao bị nhiễm hiv

Cho đường thẳng (left( d right):3x + 5y – 15 = 0). Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

Cho đường thẳng (left( d right):x – 2y + 1 = 0). Nếu đường thẳng (left( Delta right)) đi qua (Mleft( {1; – 1} right)) và song song với (left( d right)) thì (left( Delta right)) có phương trình

Cho ba điểm (Aleft( {1; – 2} right),,Bleft( {5; – 4} right),,Cleft( { – 1;4} right)) . Đường cao (AA”) của tam giác $ABC$ có phương trình

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm (Mleft( {6;{rm{ }}3} right)), (Nleft( { – 3;{rm{ 6}}} right)). Gọi (Pleft( {x;{rm{ }}y} right)) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm (M), (N), (P) thẳng hàng, khi đó (x + y) có giá trị là

Cho đường thẳng (left( d right):4x – 3y + 5 = 0). Nếu đường thẳng (left( Delta right)) đi qua góc tọa độ và vuông góc với (left( d right)) thì (left( Delta right))có phương trình:

Cho hai điểm (Aleft( { – 2;3} right),;Bleft( {4; – 1} right).) Viết phương trình trung trực đoạn AB.

Cho tam giác (ABC) có (Aleft( { – 1; – 2} right);Bleft( {0;2} right);Cleft( { – 2;1} right)). Đường trung tuyến (BM) có phương trình là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm (Aleft( {2;, – 1} right)) và nhận (overrightarrow u = left( { – 3;,2} right)) làm vectơ chỉ phương là

Cho (left( d right):left{ begin{array}{l}x = 2 + 3t\y = 3 + t.end{array} right.) . Hỏi có bao nhiêu điểm (M in left( d right)) cách (Aleft( {9;1} right)) một đoạn bằng $5.$

XEM THÊM: Cách pha chế matcha trà xanh

Cho tam giác (ABC) biết trực tâm (Hleft( {1;;1} right)) và phương trình cạnh (AB:5x – 2y + 6 = 0), phương trình cạnh (AC:4x + 7y – 21 = 0). Phương trình cạnh (BC) là

Cho 4 điểm (Aleft( { – 3;1} right),Bleft( { – 9; – 3} right),Cleft( { – 6;0} right),Dleft( { – 2;4} right)). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (AB) và (CD).

Cho tam giác (ABC) với (Aleft( {2;3} right);Bleft( { – 4;5} right);Cleft( {6; – 5} right)). (M,N) lần lượt là trung điểm của (AB) và (AC). Phương trình tham số của đường trung bình (MN) là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm (Mleft( {5; – 3} right),)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

Cho ba điểm (Aleft( {1;1} right);Bleft( {2;0} right);Cleft( {3;4} right)). Viết phương trình đường thẳng đi qua (A) và cách đều hai điểm (B,C).

Cho (Delta ABC) có (Aleft( {4; – 2} right)). Đường cao (BH:2x + y – 4 = 0) và đường cao (CK:x – y – 3 = 0). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm (Mleft( {2; – 3} right),)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông cân.

Cho hai điểm (Aleft( { – 1;2} right)), (Bleft( {3;1} right)) và đường thẳng (Delta :left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\{y = 2 + t}end{array}} right.). Tọa độ điểm (C) thuộc (Delta ) để tam giác (ACB) cân tại (C).

Cho hai điểm (Pleft( {1;6} right)) và (Qleft( { – 3; – 4} right)) và đường thẳng (Delta :2x – y – 1 = 0). Tọa độ điểm N thuộc (Delta ) sao cho (left| {NP – NQ} right|) lớn nhất.

XEM THÊM: Trên răng dưới cát tút nghĩa là gì

Xem thêm: Tăng Khả Năng Bắt Sóng Wifi Cho Laptop Win 10 Cực Nhanh, Cách Tăng Tốc Độ Mạng Win 10

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm (Mleft( {4;{rm{ 1}}} right)), đường thẳng (d) qua (M), (d) cắt tia (Ox), (Oy) lần lượt tại (Aleft( {a;{rm{ 0}}} right)), (Bleft( {0;{rm{ }}b} right)) sao cho tam giác (ABO) ((O) là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị (a – 4b) bằng