Bạn đang quan tâm đến Đường Tiệm Cận Là Gì ? Khái Niệm, Đặc Điểm, Phân Loại Và Nguyên Lí Hoạt Động phải không? Nào hãy cùng VCCIDATA đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!
XEM VIDEO Đường Tiệm Cận Là Gì ? Khái Niệm, Đặc Điểm, Phân Loại Và Nguyên Lí Hoạt Động tại đây.
1.Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngangĐỊNH NGHĨA 1 Đường thẳng $y = {y_0}$ được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y = f(x)$. nếu $mathop {lim }limits_{x o + infty } f(x) = {y_0}$ hoặc $mathop {lim }limits_{x o – infty } f(x) = {y_0}$ĐỊNH NGHĨA 2 Đường thẳng $x = {x_0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu ít nhất một trong các điêù kiện sau được thoả mãn $egin{gathered} mathop {lim }limits_{x o x_0^ – } f(x) = + infty ;,,,mathop {lim }limits_{x o x_0^ + } f(x) = + infty ; \ mathop {lim }limits_{x o x_0^ – } f(x) = – infty ;mathop {lim }limits_{x o x_0^ + } f(x) = – infty ; \ end{gathered} $ VÍ DỤ Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thi hàm số$y = frac{{2x – 1}}{{x + 2}}$Giải Hàm số đã cho có tập hợp xác định $mathbb{R}ackslash left{ { – 2}
ight}$Vì $mathop {lim y=2}limits_{x o +infty }$ và $mathop {lim y=2}limits_{x o -infty }$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị (khi $x
ightarrow + infty $ và khi $x
ightarrow – infty $)Vì $mathop {lim y=- infty }limits_{x o (-2)^{+} }$ và $mathop {lim y=+ infty }limits_{x o (-2)^{-} }$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị (khi $x
ightarrow (-2)^{-} $ và khi $x
ightarrow (-2)^{+} $)
2. Đường tiệm cận xiênĐỊNH NGHĨA 3 Đường thẳng $y = { ext{ax}} + b,,(a
e 0)$ được gọi là đường tiệm cận xiên ( gọi tắt tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu$mathop {lim }limits_{x o + infty } y = left< {f(x) - ({ ext{ax}} + b)}
ight> = 0$hoặc $mathop {lim }limits_{x o – infty } y = left< {f(x) - ({ ext{ax}} + b)}
ight> = 0$Ví dụ: Đồ thị hàm số $f(x) = x + frac{x}{{{x^2} – 1}}$ có tiệm cận xiên ( khi $x o + infty ,& ,x o – infty $) là đường thẳng y=x vì $mathop {lim }limits_{x o + infty } frac{x}{{{x^2} – 1}} = 0,,,& ,,,mathop {lim }limits_{x o – infty } left< {f(x) - x}
ight> = 0$
CHÚ Ý Để xác định các hệ số a,b trong phương trình của đường tiệm cận xiên, ta có thể áp dụng các công thức sau: $a = mathop {lim }limits_{x o + infty } frac{{f(x)}}{x};,,,,,,b = mathop {lim }limits_{x o + infty } left< {f(x) - ax} ight>$Hoặc $a = mathop {lim }limits_{x o – infty } frac{{f(x)}}{x};,,,,,,b = mathop {lim }limits_{x o – infty } left< {f(x) - ax} ight>$(khi $a = 0$ thì ta có tiệm cận ngang)
Vậy là đến đây bài viết về Đường Tiệm Cận Là Gì ? Khái Niệm, Đặc Điểm, Phân Loại Và Nguyên Lí Hoạt Động đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website VCCIDATA.COM.VN
Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!
