Bạn đang quan tâm đến Tích phân suy rộng loại 1 là gì phải không? Nào hãy cùng VCCIDATA đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!
XEM VIDEO Tích phân suy rộng loại 1 là gì tại đây.
Giải tích tổng quát là một trong những kỹ năng giải toán nâng cao trong đề cương môn toán lớp 12. Đây là phần lý thuyết quan trọng dành cho các bạn học sinh hướng đến chuyên ngành toán khi bước vào đại học. Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và cách tính tích phân tổng quát , hãy theo dõi phần tóm tắt của bài viết được tổng hợp dưới đây từ giáo dục marathon.
& gt; & gt; & gt; xem thêm:
Bạn đang xem: Tích phân suy rộng loại 1 là gì
- các dạng tích phân của hàm ẩn và giải chi tiết là gì?
- tích phân từng phần là gì? công thức và cách giải các dạng bài tập
định nghĩa của tích phân rộng
tích phân tổng quát là giới hạn của một tích phân xác định khi tích phân tiến tới vô cùng. tích phân tổng quát bao gồm hai loại: tích phân gần như vô hạn (được gọi là tích phân tổng quát loại 1) và tích phân của hàm số không giới hạn ( tích phân tổng quát loại 1) strong> tích phân thường loại 2).
các tính chất của tích phân tổng quát
1. f là tích phân trên [a; b] ∀b ≥ a. vì vậy, α a .
2. f là tích phân trên [a; b], ∀b ≥ a. vì vậy, α 0 .
3. f, g tích phân trên [a; b], b a .
Điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng
Mỗi loại tích phân suy rộng sẽ có các điều kiện hội tụ riêng, cụ thể như sau:
định lý so sánh 1
Điều kiện hội tụ của tích phân tổng quát loại 1 được hiển thị bên dưới:
định nghĩa:
giả sử rằng f (x) xác định trên tập [a; + ∞) và tích phân trên mọi khoảng hữu hạn a ≤ x ≤ b & lt; + ∞
- nếu tồn tại một giới hạn (có thể là hữu hạn hoặc vô hạn), thì giới hạn này được gọi là tích phân tổng quát của f (x) trên [a; + ∞).
Tương tự, định nghĩa tích phân tổng quát của hàm f (x) không bị ràng buộc trên các khoảng (a, b] và (a, b) sẽ nhận x = a và b tương ứng. x = b như một ngoại lệ.
đối với một tích phân có hai ngoại số x = a, x = b, chúng ta có thể viết như sau khi hai trong ba tích phân trên hội tụ:
Xem thêm: Tại sao không gửi mail được
lý thuyết (tiêu chí so sánh):
cho hai hàm g (x) và f (x) không âm và tích phân trên [a, t] với mọi t & gt; a. giả sử tồn tại số m sao cho f (x) ≤ g (x) với mọi x & gt; Mét. sau đó:
hệ quả:
Gọi f (x) và g (x) là hai hàm tích phân dương trên [a, t] với mọi t & gt; a. giả sử:
định lý so sánh 2
điều kiện hội tụ của tích phân tổng quát loại 2:
định nghĩa:
cho một hàm f (x) xác định trên khoảng [a, b] và tích phân trên [a, t]. giả sử rằng hàm f (x) là hàm xác định trên khoảng [a, b] và tích phân trên [a, t] với mọi a & lt; t & lt; b, chúng tôi có:
Xem thêm: Tại sao không gửi mail được
lý thuyết (tiêu chí so sánh):
cho f (x) và g (x) là hai hàm không âm, tích phân trên [t; b] với mọi t ∈ (a; b] (a là điểm bất thường), giả sử tồn tại c ∈ (a; b] sao cho f (x) ≤ k.g (x), ∀x ∈ (a; c] thì :
hậu quả:
trong đó f (x) và g (x) là hai hàm không âm và tích phân trên khoảng [t; b] với mọi t ∈ (a; b] (trong đó a là một số ngoại lệ), giả sử:
& gt; & gt; & gt; xem thêm: lý thuyết toán 12 cực trị của hàm số và phương pháp tìm cực trị
Cách tính tích phân suy rộng
Ngày nay, có nhiều cách khác nhau để tính tích phân tổng quát . một trong những cách được sử dụng nhiều nhất là phép biến hình laplace và fourier.
phép biến đổi laplace và fourier
Xem ngay: Tại sao không tải được itunes về máy tính
Các phép biến đổi Laplace và Fourier được hiển thị trong ví dụ sau:
giải pháp:
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta áp dụng phép biến đổi Laplace hoặc Fourier cho cả hai vế và tìm hàm gốc của tích phân vừa tìm được.
mở rộng tích phân thành một chuỗi
Mở rộng tích phân chuỗi
thường được sử dụng trong các bài toán tích phân phức tạp. sự lựa chọn của chức năng để thực hiện sẽ xác định xem giải pháp là tối ưu hay không. do đó khi khai triển và hoán vị tích của tổng tích phân ta phải chú ý xem các vật thu được có đảm bảo tính đồng quy của tích phân hay không. bạn có thể thấy rõ điều đó trong ví dụ sau:
giải pháp:
Để giải quyết vấn đề phức tạp này, chúng ta cần áp dụng mở rộng chuỗi taylor như sau:
& gt; & gt; & gt; xem thêm: tiệm cận của đồ thị hàm số: lý thuyết và cách tìm tiệm cận
học toán – lý – hóa – văn – anh – sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 trong cuộc thi marathon giáo dục
<3 Với nội dung chương trình bám sát chương trình của bộ giáo dục và đào tạo, giáo dục marathon sẽ giúp học sinh lấy lại tư thế vững vàng, đánh bại điểm số và nâng cao thành tích học tập.
Trong cuộc thi marathon, học sinh sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên thuộc top 1% giáo viên giỏi trên toàn quốc . tất cả các giáo viên đều có trình độ thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo và dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức nhanh chóng và dễ dàng.
<3 cá nhân hóa lộ trình học tập của bạn.
Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp giáo dục marathon luôn đảm bảo đường truyền ổn định với tác động / độ trễ tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất .
Nhờ nền tảng học tập phát trực tuyến trực tuyến mô phỏng một lớp học ngoại tuyến, học sinh có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học ở trường.
Khi trở thành học sinh giáo dục marathon, các em còn nhận được sổ tay toán, lý và hóa “rất tốt” tóm tắt tất cả các công thức và nội dung chủ đề được biên soạn chi tiết, cẩn thận và cẩn thận để giúp học sinh học và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
giáo dục marathon cam kết mang lại kết quả 8+ hoặc tăng ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt được số điểm đã hứa, cuộc thi marathon sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký xem trực tuyến môn Toán, Lý, Hóa, Văn trực tuyến lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 trong cuộc thi giáo dục marathon ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, dưới 699k chỉ còn 399k.
các khóa học trực tuyến về giáo dục chạy marathon
Trên đây là những kiến thức liên quan đến phép tính tổng quát , một trong những kỹ năng nâng cao cần có trong chương trình Toán THPT. Ngoài ra, đừng quên theo dõi website giáo dục marathon để cập nhật thêm nhiều kiến thức toán, lý, hóa bổ ích. Chúc các bạn thành công trong học tập và luôn đạt điểm cao.
Xem thêm: Cách bẻ khóa mật khẩu điện thoại
Vậy là đến đây bài viết về Tích phân suy rộng loại 1 là gì đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website VCCIDATA.COM.VN
Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!
