Tia phân giác là một khái niệm quan trọng trong hình học, đặc biệt là từ lớp 6 trở đi. Vậy Tia Phân Giác Là Gì? Nó có những tính chất và ứng dụng nào trong việc giải bài tập? Bài viết dưới đây của VCCIDATA sẽ giải đáp chi tiết những câu hỏi này, giúp bạn nắm vững kiến thức về tia phân giác một cách dễ dàng.
Tia phân giác của một góc là gì?
Định nghĩa tia phân giác
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Ví dụ: Trong hình trên, tia Ap là tia phân giác của góc mAn.
Mờ mắt là dấu hiệu của bệnh gì
Tính chất của tia phân giác
Mỗi góc có bao nhiêu tia phân giác?
Mỗi góc nhỏ hơn 180 độ chỉ có duy nhất một tia phân giác.
Điều kiện để một tia là tia phân giác
Nếu Ap là tia phân giác của góc nAm thì ∠nAp = ∠mAp. Ngược lại, nếu ∠nAp = ∠mAp và tia Ap nằm giữa hai tia An và Am thì Ap là tia phân giác của góc nAm.
Cát tuyến là gì? Tính chất và cách vẽ cát tuyến như thế nào?
Định lý về tia phân giác
Định lý thuận
Điểm thuộc tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ví dụ: Nếu E nằm trên tia phân giác Ap của góc mAn, EH ⊥ Am và EK ⊥ An thì EH = EK.
Định lý đảo
Nếu một điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì điểm đó thuộc tia phân giác của góc đó.
Ví dụ: Nếu E nằm trong góc mAn, EH ⊥ Am, EK ⊥ An và EH = EK thì E thuộc tia phân giác của góc mAn.
Tín đồ ăn uống tiếng anh là gì
Bài tập về tia phân giác
Bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi 1: Định nghĩa tia phân giác
Đáp án C: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh tạo thành góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Câu hỏi 2: Tính chất tia phân giác
Đáp án A: EH = EK (theo định lý thuận về tia phân giác).
Câu hỏi 3: Định lý đảo
Đáp án B: Điểm E thuộc tia Ap (tia phân giác của góc mAn).
Câu hỏi 4: Tia phân giác của góc bẹt
Đáp án D: Hai góc vuông (vì góc bẹt bằng 180 độ, chia đôi thành hai góc 90 độ).
Bài tập tính góc
Ví dụ
Cho góc mAn = 60 độ. Ap là tia phân giác của góc mAn. Tính góc mAp và góc nAp.
Giải: Vì Ap là tia phân giác của góc mAn nên góc mAp = góc nAp = góc mAn / 2 = 60 độ / 2 = 30 độ.
Bài tập chứng minh
Ví dụ
Cho góc mAn, EH ⊥ Am, EK ⊥ An. Biết Ap là tia phân giác của mAn và E thuộc Ap. Chứng minh EH = EK.
Giải: Vì E thuộc tia phân giác Ap của góc mAn nên khoảng cách từ E đến Am bằng khoảng cách từ E đến An, tức là EH = EK.
Kết luận
Bài viết đã trình bày chi tiết về tia phân giác là gì, bao gồm định nghĩa, tính chất, định lý và các dạng bài tập thường gặp. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn học tốt hình học và vận dụng kiến thức về tia phân giác một cách hiệu quả. Hãy tiếp tục theo dõi VCCIDATA để cập nhật thêm nhiều kiến thức bổ ích khác.
